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已知函數(shù)f（x）=lg

，
（1）求f（x）的定義域并判斷它的奇偶性．
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并用定義證明．
（3）解關(guān)于x的不等式f（x）+f（2x²-1）＜0．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：142引用：2難度：0.8

相似題

1．已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=f（x-2）在[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，則（　　）
A．f（0）＜f（-1）＜f（2） B．f（-1）＜f（0）＜f（2）
C．f（-1）＜f（2）＜f（0） D．f（2）＜f（-1）＜f（0）
發(fā)布：2024/9/20 15:0:11組卷：155引用：33難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）=ln（|x|-1），則使不等式f（x+1）＜f（2x）成立的x的取值范圍是（　?。?/div>
A．（-∞，-1）∪（1，+∞） B．（-2，-1）
C．（-∞，-2）∪（1，+∞） D．
（
-
∞
，-
1
3
）
∪
（
1
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/9/20 18:0:8組卷：55引用：3難度：0.5
解析
3．已知f（x-5）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥m時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，要確保f（x）的零點(diǎn)唯一，則m的值可以為（　?。?/div>
A．-4 B．0 C．-5 D．5
發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：12引用：4難度：0.5
解析

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A．f（0）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（0）＜f（2）
C．f（-1）＜f（2）＜f（0）	D．f（2）＜f（-1）＜f（0）

A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．（-2，-1）
C．（-∞，-2）∪（1，+∞）	D．（ - ∞ ，- 1 3 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）