已知函數(shù)f（x）=ex-ax2+bx-1，其中a,b為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)，e=2.71828…．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，若函數(shù)f（x）≥0，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=2a時(shí)，若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，現(xiàn)有如下三個(gè)命題：
①7x1+bx2＞28；
②2a（x1+x2）＞3x1x2；
③x1-1+x2-1＞2．
請(qǐng)從①②③中任選一個(gè)進(jìn)行證明．
2
a
（
x
1
+
x
2
）
＞
3
x
1
x
2
x
1
-
1
+
x
2
-
1
＞
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：86引用：1難度：0.3
相似題
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1．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿(mǎn)足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
2．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：262引用：9難度：0.4
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