3.【問題提出】
我們知道:同弧或等弧所對的圓周角都相等,且等于這條弧所對的圓心角的一半.那在一個圓內(nèi)同一條弦所對的圓周角與圓心角之間又有什么關(guān)系呢?
【初步思考】
(1)如圖1,AB是⊙O的弦,∠AOB=100°,點P
1、P
2分別是優(yōu)弧AB和劣弧AB上的點,則∠AP
1B=
°,∠AP
2B=
°.
(2)如圖2,AB是⊙O的弦,圓心角∠AOB=m(m<180°),點P是⊙O上不與A、B重合的一點,求弦AB所對的圓周角∠APB的度數(shù)(用m的代數(shù)式表示)
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【問題解決】
(3)如圖3,已知線段AB,點C在AB所在直線的上方,且∠ACB=135°,用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點C所組成的圖形(不寫作法,保留作圖痕跡).
【實際應(yīng)用】
(4)如圖4,在邊長為12的等邊三角形ABC中,點E、F分別是邊AC、BC上的動點,連接AF、BE,交于點P,若始終保持AE=CF,在點E從點A運動到點C過程中,PC的最小值是
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