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設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），

（

）

．
（1）求f（1）和f（2）的值；
（2）如果

（

）

（

）

＜

，求x的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：120引用：3難度：0.6

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1．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，
f
（
x
）
=
2
sin
π
2
x
，則f（2024）=（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
發(fā)布：2024/9/16 14:0:8組卷：40引用：4難度：0.8
解析
2．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=6，則
f
（
2
）
等于（　?。?/div>
A．
-
1
2
B．1 C．
1
2
D．
1
4
發(fā)布：2024/9/18 10:0:8組卷：196引用：4難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，f（1+x）為偶函數(shù)，則（　?。?/div>
A．f（-2-x）+f（x）=0 B．f（-x）=f（1+x）
C．f（x+2）=f（x-2） D．f（2023）=0
發(fā)布：2024/9/16 9:0:12組卷：225引用：4難度：0.8
解析

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A．f（-2-x）+f（x）=0	B．f（-x）=f（1+x）
C．f（x+2）=f（x-2）	D．f（2023）=0