設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在(0,+∞)上的減函數(shù),并且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(12)=1.
(1)求f(1)和f(2)的值;
(2)如果f(x8)+f(x-1)<2,求x的取值范圍.
f
(
1
2
)
=
1
f
(
x
8
)
+
f
(
x
-
1
)
<
2
【考點(diǎn)】抽象函數(shù)的周期性.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:124引用:3難度:0.6
相似題
-
1.如果函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b滿足f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,則
+f(2)f(1)+f(4)f(3)+…+f(6)f(5)=( )f(2022)f(2021)發(fā)布:2024/12/3 19:30:2組卷:102引用:2難度:0.7 -
2.已知定義域?yàn)镮=(-∞,0)∪(0,+∞),的函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意x1,x2∈I都有f(x1x2)=x1f(x2)+x2f(x1).
(1)求證:f(x)是奇函數(shù);
(2)設(shè)g(x)=,且當(dāng)x>1時(shí),g(x)<0,求不等式g(x-2)>g(x)的解.f(x)x發(fā)布:2024/12/9 0:30:2組卷:299引用:4難度:0.5 -
3.已知f(x)在R上是奇函數(shù),且f(x+4)=f(x),當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=2x2,則f(7)=( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/20 0:0:3組卷:81引用:7難度:0.8
把好題分享給你的好友吧~~