已知函數(shù)f（x）=-3x2+1．
（1）求證：f（x1+x22）≥f（x1）+f（x2）2；
（2）若函數(shù)y=h（x），滿足h（2a-x）+h（x）=2b,則函數(shù)h（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)M（a,b）對稱．設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+x3-1，
（i）求g（x）圖象的對稱中心（a,b）；
（ii）求S=g（12023）+g（22023）+g（32023）+…+g（40452023）的值．
f
（
x
1
+
x
2
2
）
≥
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
S
=
g
（
1
2023
）
+
g
（
2
2023
）
+
g
（
3
2023
）
+
…
+
g
（
4045
2023
）
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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