數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式不同于自然美或藝術(shù)美那樣直觀，它蘊(yùn)藏于特有的抽象概念，公式符號，推理論證，思維方法等之中，揭示了規(guī)律性，是一種科學(xué)的真實(shí)美．平面直角坐標(biāo)系中，曲線C：x2+y2=|x|+|y|就是一條形狀優(yōu)美的曲線，若P（m,n）是曲線C上任意一點(diǎn)，則|m+n-3|的最小值是（ ）
【考點(diǎn)】曲線與方程．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/3 9:0:2組卷：86引用：2難度：0.5
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1．四葉草曲線是數(shù)學(xué)中的一種曲線，因形似花瓣，又被稱為四葉玫瑰線（如右圖），其方程為（x2+y2）3=8x2y2，玫瑰線在幾何學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中有廣泛應(yīng)用．例如，它可以用于制作精美的圖案、繪制圖像、描述物體運(yùn)動的軌跡等等．根據(jù)方程和圖象，給出如下4條性質(zhì)，其中錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：95引用：2難度：0.5 -
2．關(guān)于曲線C：（x-m）2+（y-m）2=（m-1）2，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/13 4:0:1組卷：61引用：3難度：0.6 -
3．中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的“對稱美”，太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分體現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美．定義圖象能夠?qū)AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的周長和面積同時等分成兩部分的函數(shù)稱為圓O的一個“太極函數(shù)”，給出下列命題：
①對于任意一個圓O，其“太極函數(shù)”有無數(shù)個；
②函數(shù)可以是某個圓O的“太極函數(shù)”；f（x）=ln（x2+1-x）
③函數(shù)可以同時是無數(shù)個圓O的“太極函數(shù)”；f（x）=x23
④函數(shù)y=f（x）是“太極函數(shù)”的充要條件為y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．
其中正確結(jié)論的序號是（ ）發(fā)布：2024/12/17 11:30:2組卷：72引用：2難度：0.6
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