兩名同學(xué)根據(jù)學(xué)過的物理知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)“下石落井”游戲（圖1）；小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，游戲者通過控制BC段內(nèi)可控區(qū)域的長度（BC段由可控區(qū)域和非可控區(qū)域組成），且滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，滑塊自由落入洞D中即為游戲成功。已知軌道AB、BC可視為斜面，AB長0.5m,由可控區(qū)域和非可控區(qū)域組成的BC段總長為4m,始終保持不變，滑塊在AB段加速下滑時(shí)加速度大小為a₁=4m/s²，在BC段非可控區(qū)域加速下滑時(shí)的加速度大小為a₂=1m/s²，在可控區(qū)域減速時(shí)的加速度大小為

a

3

=

3

m

/

s

2

，滑塊在B點(diǎn)、可控點(diǎn)前后速度大小不變，求游戲成功時(shí)：

（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）可控區(qū)域的長度L；
（3）滑塊從A到C所經(jīng)歷的時(shí)間t；
（4）若AB的長度x_AB改變，則可控區(qū)域的長度L也需隨之改變才能保證游戲成功（BC長度仍保持4m不變），試在坐標(biāo)系（圖2）中畫出L隨x_AB變化的函數(shù)關(guān)系圖像（不必寫分析過程）。