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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省廣州六中教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b,c,其中a,c滿足（a+20）²+|c-36|=0，a,b互為相反數(shù)（如圖1）．
（1）求a,b,c的值；
（2）如圖1，若點(diǎn)A，B，C分別同時(shí)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，1個(gè)單位長(zhǎng)度和m（m＜4）個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間距離表示為AC，若

的值始終保持不變，求m的值；
（3）如圖2，將數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條”折線數(shù)軸”（圖中A，C兩點(diǎn)在”折線數(shù)軸”上的距離為56個(gè)單位長(zhǎng)度）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿”折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度均為原來(lái)的一半，之后立刻恢復(fù)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)仍以（2）中的每秒m個(gè)單位長(zhǎng)度沿著”折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度均為原來(lái)的2倍，之后立刻恢復(fù)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)，P，O兩點(diǎn)在”折線數(shù)軸”上的距離與Q，B兩點(diǎn)在”折線數(shù)軸”的距離相等．
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【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：324引用：3難度：0.9

相似題

1．我們將數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)記為x_P．對(duì)于數(shù)軸上不同的三個(gè)點(diǎn)M，N，T，若有x_N-x_T=k（x_M-x_T），其中k為有理數(shù)，則稱點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)T的“k星點(diǎn)”．已知在數(shù)軸上，原點(diǎn)為O，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為x_A=-2，x_B=3．

（1）若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的“k星點(diǎn)”，則k=
；若點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“2星點(diǎn)”，則x_c=
；
（2）若點(diǎn)D表示的數(shù)為x_D=5，且點(diǎn)A、D均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿正方向運(yùn)動(dòng)．是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的“-2星點(diǎn)”？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)Q在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q不與A，B兩點(diǎn)重合），作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q的“2星點(diǎn)”，記為A′，作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)Q的“2星點(diǎn)”，記為B′．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，QA′+QB′是否存在最小值？若存在，求出最小值及相應(yīng)點(diǎn)Q的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/5 13:0:1組卷：118引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-6，點(diǎn)B表示的數(shù)是+10，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)分別以1個(gè)單位/秒和2個(gè)單位/秒的速度從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）線段AB的長(zhǎng)度為
個(gè)單位；
（2）如果點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)，求：
①當(dāng)t為何值時(shí)，P與點(diǎn)Q相遇？
②當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=
1
2
AB？
（3）如果點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的時(shí)間t使得P，Q兩點(diǎn)到A點(diǎn)距離相等？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/5 14:0:1組卷：547引用：2難度：0.7
解析
3．【閱讀理解】數(shù)軸體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，能幫助我們直觀分析問(wèn)題．若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離可表示為AB=|a-b|．如：點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為5，則AB=|2-5|=3．
【問(wèn)題提出】
（1）填空：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的數(shù)為10，A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=．
；
【拓展探究】
（2）著點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：
①用含t的式子表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為
，點(diǎn)Q表示的數(shù)為
．
②求當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相遇，并寫(xiě)出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)．
發(fā)布：2024/10/5 14:0:1組卷：99引用：1難度：0.6
解析

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