在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)D在線段AC上,且∠ABD=∠CBD,求tan∠CBD;
(2)如圖2,若點(diǎn)D為△ABC內(nèi)部一點(diǎn),且∠CDB=135°,連接AD,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),連接CE,證明:
CE;
(3)如圖3,若點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,點(diǎn)E為AD中點(diǎn),連接CE,將EC繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF,連接AF,點(diǎn)G為BC邊上另一動(dòng)點(diǎn),始終滿(mǎn)足AF=CG,連接FG.當(dāng)S
△ABC=2+
時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出FG的最小值.