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2022-2023學(xué)年福建省莆田市仙游縣楓亭中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
如圖,已知單位正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,E,F(xiàn)分別是棱B
1
C
1
和C
1
D
1
的中點(diǎn),試求AF與平面BED
1
所成角的正弦值.
【考點(diǎn)】
直線與平面所成的角
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/29 9:0:9
組卷:4
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形 ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,EF∥AD,平面ADEF⊥平面ABCD,且BC=2EF,AE=AF,點(diǎn)G是EF的中點(diǎn).
(1)證明:AG⊥平面ABCD.
(2)若直線BF與平面ACE所成角的正弦值為
6
9
,求AG 的長(zhǎng).
(3)判斷線段AC上是否存在一點(diǎn)M,使MG∥平面ABF?若存在,求出
AM
MC
的值;若不存在,說明理由.
發(fā)布:2024/9/22 19:0:11
組卷:295
引用:4
難度:0.5
解析
2.
如圖,在三棱錐P-ABC中,AB,AC,AP兩兩互相垂直,D,E,N分別為棱PA,PC,BC的中點(diǎn),M是線段AD的中點(diǎn),且PA=AC,PC=4
2
,
BC
=
2
5
.
(Ⅰ)求證:MN∥平面BDE.
(Ⅱ)在棱PA上是否存在一點(diǎn)H,使得直線NH與平面BDE所成的角為
π
4
,若存在,求線段AH的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
發(fā)布:2024/9/23 12:0:8
組卷:30
引用:1
難度:0.4
解析
3.
在如圖所示的試驗(yàn)裝置中,兩個(gè)正方形框架ABCD,ABEF的邊長(zhǎng)都是1,且它們所在的平面互相垂直.活動(dòng)彈子M,N分別在正方形對(duì)角線AB,BF上移動(dòng),且CM,BN的長(zhǎng)度保持相等,記
CM
=
BN
=
a
(
0
<
a
<
2
)
.
(1)求異面直線AC,BF所成角的余弦值;
(2)a為何值時(shí),MN的長(zhǎng)最???
(3)當(dāng)MN的長(zhǎng)最小時(shí),求AB與平面AMN夾角的余弦值.
發(fā)布:2024/9/23 10:0:8
組卷:15
引用:1
難度:0.5
解析
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