物體做圓周運動時，所需的向心力F_需由運動情況決定，提供的向心力F_供由受力情況決定。若某時刻F_需=F_供，則物體能做圓周運動；若F_需＞F_供，物體將做離心運動；若F_需＜F_供，物體將做向心運動。現(xiàn)有一根長L=1m的剛性輕繩，其一端固定于O點，另一端系著質(zhì)量m=0.5kg的小球（可視為質(zhì)點），將小球提至正上方的A點處，此時繩剛好伸直且無張力，如圖所示。不計空氣阻力，g取10m/s²，則：
（1）為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，在A點至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度？
（2）若小球以速度v₁=4m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為多少？
（3）若小球以速度v₂=1m/s水平拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大??？若無張力，試求繩子再次伸直時所經(jīng)歷的時間？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：603引用：34難度：0.3

相似題

1．如圖所示，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一輕彈簧一端連接在圓軌道圓心的光滑轉(zhuǎn)軸上，另一端與圓軌道上的小球相連。開始時小球在圓軌道的最低點處于靜止?fàn)顟B(tài)，恰好對軌道無壓力。現(xiàn)使小球獲得水平向右的初速度v₀=6m/s,小球剛好能沿圓軌道通過最高點。已知圓軌道的半徑r=0.6m,輕彈簧原長L₀=0.5m,小球的質(zhì)量m=0.1kg,取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）該彈簧的勁度系數(shù)k；
（2）小球獲得水平向右的初速度后，軌道的最低點對小球的支持力大小F_N：
（3）小球在最高點的速度大小v_min。
發(fā)布：2024/11/5 21:0:2組卷：948引用：5難度：0.5
解析
2．如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視為質(zhì)點）質(zhì)量為m=30kg,他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進(jìn)入光滑豎直圓弧ABC軌道，并沿軌道滑動，已知圓弧半徑為R=1.0m,圓心為O，AO連線與豎直方向夾角為θ=53°，平臺與A點位置的高度差為h=0.8m,OC連線在水平方向上。取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）小孩平拋的初速度大??；
（2）小孩運動到圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力大小。
發(fā)布：2024/11/5 11:30:2組卷：898引用：6難度：0.5
解析

3．“摩天輪”是游樂場非常受歡迎的項目。如圖所示，摩天輪在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，其半徑為40m,轉(zhuǎn)動一周的時間為20min,有一質(zhì)量為50kg的游客在觀光艙中隨摩天輪轉(zhuǎn)動，計算時取π=3、g=10m/s²，下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．游客在運動過程中所受合力不變

B．游客過最高點的速度約為2m/s

C．游客在最低點，觀光艙對游客的作用力約為500N

D．游客在轉(zhuǎn)動軸等高處，觀光艙對游客的作用力豎直向上

發(fā)布：2024/11/2 20:30:5組卷：65引用：2難度：0.5

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