1.在一條直線上有依次排列的n(n>1)臺(tái)機(jī)床在工作,我們需要設(shè)置零件供應(yīng)站P,使這n臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最?。鉀Q這個(gè)問題,先要分析比較簡單的情形:
如果直線上只有2臺(tái)機(jī)床A
1、A
2時(shí),很明顯供應(yīng)站P設(shè)在A
1和A
2之間的任何地方都行,距離之和等于A
1到A
2的距離.
如果直線上有3臺(tái)機(jī)床A
1、A
2、A
3,供應(yīng)站P應(yīng)設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床A
2處最合適,距離之和恰好為A
1到A
3的距離;
如果在直線上4臺(tái)機(jī)床,供應(yīng)站P應(yīng)設(shè)在第2臺(tái)與第3臺(tái)之間的任何地方;
如果直線上有5臺(tái)機(jī)床,供應(yīng)站P應(yīng)設(shè)在第3臺(tái)的地方.
(1)閱讀遞推:如果在直線上有7臺(tái)機(jī)床,供應(yīng)站P應(yīng)設(shè)在
處.
A.第3臺(tái) B.第3臺(tái)和第4臺(tái)之間
C.第4臺(tái) D.第4臺(tái)和第5臺(tái)之間
(2)問題解決:在同一條直線上,如果有n臺(tái)機(jī)床,供應(yīng)站P應(yīng)設(shè)在什么位置?
(3)問題轉(zhuǎn)化:在數(shù)軸上找一點(diǎn)P,其表示的有理數(shù)為x.當(dāng)x
時(shí),代數(shù)式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-99|取到最小值,此時(shí)最小值為
.