當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)良井中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+3與x軸的負半軸交于點A，與y軸交于點B．點C在第四象限，BC⊥BA，且BC=BA．
（1）點B的坐標(biāo)為
（0，3）
（0，3）
，點C的橫坐標(biāo)為
3
3
；
（2）設(shè)BC與x軸交于點D，連接AC，過點C作CE⊥x軸于點E．若射線AO平分∠BAC，用等式表示線段AD與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】（0，3）；3

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：313引用：2難度：0.4

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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線
y
=
-
1
2
x
+
2
過A點，且與y軸交于D點．
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1204引用：3難度：0.4
解析
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-
5
2
，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4552引用：6難度：0.3
解析
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標(biāo)平面，已知點B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3
解析

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