1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=x²-mx+的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1．
（1）求m的值；
（2）若拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)A，當(dāng)△OAC是等腰直角三角形時(shí)，求n的值；
（3）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），若該拋物線(xiàn)與線(xiàn)段OB有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求n的取值范圍．?

2．已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），C（0，3），拋物線(xiàn)與x軸另一交點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)與拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離；
（3）若點(diǎn)D是第一象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，直線(xiàn)AD、直線(xiàn)BD與y軸分別交于點(diǎn)P、點(diǎn)Q，若OP?OQ=15，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做這個(gè)圖象上的“不動(dòng)點(diǎn)”．已知拋物線(xiàn)y=x²-2x,記為x軸的兩交點(diǎn)中的右側(cè)交點(diǎn)為M．
（1）拋物線(xiàn)y=x²-2x的“不動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo)為．
（2）平移拋物線(xiàn)y=x²-2x,使所得新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)y=x²-2x的“不動(dòng)點(diǎn)”，求新拋物線(xiàn)的解析式并說(shuō)明具體的平移過(guò)程．
（3）平移拋物線(xiàn)y=x²-2x,使所得新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)B同時(shí)也是該新拋物線(xiàn)的“不動(dòng)點(diǎn)”．若△OBM是以O(shè)B為腰的等腰三角形，求△OBM的面積．