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2023-2024學(xué)年云南省曲靖一中卓立學(xué)校九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
在平面直角坐標系中,O為坐標原點.已知拋物線y=-x
2
+ax+3經(jīng)過點(3,0),點P在這條拋物線上,其橫坐標為m.點Q的坐標為(-1,m+1).當(dāng)P、Q不重合時,以O(shè)Q和PQ為邊構(gòu)造平行四邊形OQPM.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當(dāng)平行四邊形OQPM為矩形時求m的值;
(3)當(dāng)拋物線的對稱軸分平行四邊形OQPM的面積為1:2的兩部分時,直接寫出m的值.
【考點】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/19 11:0:2
組卷:47
引用:1
難度:0.1
相似題
1.
在平面直角坐標系xOy中,矩形OABC的邊OA在y軸正半軸上,邊OC在x軸的正半軸上,OA=m,OC=4m,(m>0)D為邊AB的中點,拋物線y=-x
2
+bx+c經(jīng)過點A、點D.
(1)當(dāng)m=1時,求拋物線y=-x
2
+bx+c的函數(shù)關(guān)系式;
(2)用含m代數(shù)式表示拋物線的頂點坐標;
(3)延長BC至點E,連接OE,若OD平分∠AOE,若拋物線與線段CE相交,求拋物線的頂點P到達最高位置時的坐標.
發(fā)布:2024/10/19 11:0:2
組卷:75
引用:1
難度:0.3
解析
2.
如圖,拋物線y=ax
2
+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,-3).
(1)求拋物線表達式;
(2)若點M是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點,連接BM、CM,求△BCM面積最大時點M的坐標;
(3)若點D是x軸上的動點,點E是拋物線上的動點,是否存在以點A、C、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點D的坐標;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/10/19 4:0:1
組卷:417
引用:3
難度:0.3
解析
3.
如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax
2
+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(-3,0)和點B(2,0)兩點,且與y軸交于點C(0,6).連接AC,BC,P為拋物線在第二象限內(nèi)一點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,連接PA、PC,拋物線上是否存在點P,使得S
△PAC
:S
四邊形ABCP
=1:3?若存在,請求出點P坐標;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,連接PA、PB,過點P作PD∥BC交AC于點D,連接BD.若
S
△
PDA
S
△
PDB
=
1
3
,求點P坐標.
發(fā)布:2024/10/19 16:0:6
組卷:677
引用:3
難度:0.3
解析
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