已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），f（x）圖象上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差
π
2
；_______；
（1）①f（x）的一條對(duì)稱軸
x
=
-
π
3
且
f
（
π
6
）
＞
f
（
1
）
；
②f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心
（
5
π
12
，
0
）
且在
[
π
6
，
2
π
3
]
上單調(diào)遞減；
③f（x）向左平移
π
6
個(gè)單位得到圖象關(guān)于y軸對(duì)稱且f（0）＞0．
從以上三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在上面空白橫線中，然后確定函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的情況下，令
h
（
x
）
=
1
2
f
（
x
）
-
cos
2
x
,
g
（
x
）
=
h
[
h
（
x
）
]
．若存在
x
∈
[
π
12
，
π
3
]
使得g²（x）+（2-a）g（x）+3-a≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：335引用：4難度：0.5

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A．（ 0 ， 2 9 ] ∪ [ 2 3 ， 8 9 ]	B．（ 0 ， 8 9 ]
C．（ 0 ， 2 9 ） ∪ [ 8 9 ， 1 ]	D．（0，1]

A．向左平移 π 6 個(gè)單位	B．向右平移 π 6 個(gè)單位
C．向左平移 π 3 個(gè)單位	D．向右平移 π 3 個(gè)單位

2．要得到函數(shù)y=sin（2x+π6）的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）