已知直角三角形的三邊長a,b,c,滿足a≤b＜c
（1）在a,b之間插入2016個數(shù)，使這2018個數(shù)構(gòu)成以a為首項的等差數(shù)列{an}，且它們的和為2018，求斜邊的最小值；
（2）已知a,b,c均為正整數(shù)，且a,b,c成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列S1，S2，S3，…，Sn，且Tn=-S1+S2-S3+…+（-1）nSn，求滿足不等式T2n＞6?2n+1的所有n的值；
（3）已知a,b,c成等比數(shù)列，若數(shù)列{Xn}滿足5Xn=（ca）n-（-ac）n （n∈N*），證明：數(shù)列{Xn}中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構(gòu)成直角三角形，且Xn是正整數(shù)．
T
n
=
-
S
1
+
S
2
-
S
3
+
…
+
（
-
1
）
n
S
n
T
2
n
＞
6
?
2
n
+
1
5
X
n
=
（
c
a
）
n
-
（
-
a
c
）
n
（
n
∈
N
*
）
{
X
n
}
【考點】數(shù)列的求和．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：58引用：1難度：0.1
相似題
-
1．十九世紀(jì)下半葉集合論的創(chuàng)立奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)．著名的“康托三分集”是數(shù)學(xué)理性思維的構(gòu)造產(chǎn)物，具有典型的分形特征其操作過程如下：將閉區(qū)間[0，1]均分為三段，去掉中間的區(qū)間段（
，13），記為第一次操作；再將剩下的兩個區(qū)[0，23]，[13，1]分別均分為三段，并各自去掉中間的區(qū)間段，記為第二次操作；…如此這樣，每次在上一次操作的基礎(chǔ)上，將剩下的各個區(qū)間分別均分為三段，同樣各自去掉中間的區(qū)間段．操作過程不斷地進(jìn)行下去，以至無窮，剩下的區(qū)間集合即是“康托三分集”．若使去掉的各區(qū)間長度之和不小于23，則需要操作的次數(shù)n的最小值為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）910發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：141引用：17難度：0.6 -
2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和是Sn，令
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“超越數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a504的“超越數(shù)”為2020，則數(shù)列5，a1，a2，…，a504的“超越數(shù)”為（ ）Tn=S1+S2+?+Snn發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：127引用：3難度：0.5 -
3．定義
為n個正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”np1+p2+…+pn，又bn=13n+1，則an+26+1b1b2+…+1b2b3=（ ?。?/h2>1b9b10發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：115引用：1難度：0.7