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在代數(shù)式求值問(wèn)題中,整體思想運(yùn)用十分廣泛,如:已知代數(shù)式5a+3b=-4,求代數(shù)式2(a+b)+4(2a+b)+3的值.解法如下:
原式=2a+2b+8a+4b+3=10a+6b+3=2(5a+3b)+3=2×(-4)+3=-5.
利用整體思想,完成下面的問(wèn)題:
(1)已知-m2=m,則m2+m+1=
1
1

(2)已知m-n=2,求2(n-m)-4m+4n-3的值.
(3)已知m2+2mn=-2,mn-n2=-4,求
3
m
2
+
9
2
mn
+
3
2
n
2
的值.
【答案】1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/14 7:0:2組卷:328引用:6難度:0.8
相似題
  • 1.閱讀材料:
    我們定義:如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的差等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的商,那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)就叫做“差商等數(shù)對(duì)”.即:如果a-b=a÷b,那么a與b就叫做“差商等數(shù)對(duì)”,記為(a,b).例如:4-2=4÷2;
    9
    2
    -
    3
    =
    9
    2
    ÷
    3
    ;則稱數(shù)對(duì)(4,2),
    9
    2
    ,
    3
    是“差商等數(shù)對(duì)”.
    根據(jù)上述材料,解決下列問(wèn)題:
    (1)下列數(shù)對(duì)中,“差商等數(shù)對(duì)”是
    (填序號(hào));
    ①(-8.1,-9);②
    1
    2
    ,
    1
    2
    ;③
    -
    1
    2
    ,-
    1

    (2)如果(a,2)是“差商等數(shù)對(duì)”,請(qǐng)求出a的值;
    (3)在(2)的條件下,先化簡(jiǎn)再求值:-2(a2-3a)+(5a2-2a).
    發(fā)布:2024/10/13 4:0:1組卷:65引用:1難度:0.8
  • 2.整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法,例如:若x2+x=0,則x2+x+10086=
    ;
    我們將x2+x作為一個(gè)整體代入,則原式=0+10086=10086.
    仿照上面的解題方法,完成下面的問(wèn)題:
    (1)如果a+b=-3,求2(a+b)-5a-5b+10的值;
    (2)若a2+2ab=5,b2+2ab=4,求2a2+2ab-b2的值;
    (3)當(dāng)x=99時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx-5的值為m.
    求當(dāng)x=-99時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx-5的值.(結(jié)果用m表示)
    發(fā)布:2024/10/11 10:0:1組卷:155引用:2難度:0.8
  • 3.如果代數(shù)式a+b=3,ab=-4,那么代數(shù)式3ab-2b-2(ab+a)+1的值等于( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/11 0:0:2組卷:683引用:2難度:0.7
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