1．如圖，AB∥CD，M是AD的中點(diǎn)，BM⊥CM，連接BC．
（1）求證：CM平分∠BCD；
（2）探究BC、CD、AB之間的數(shù)量關(guān)系．

2．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，作∠DME=90°，使得射線(xiàn)MD與射線(xiàn)ME分別交射線(xiàn)AC，CB于點(diǎn)D，E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上時(shí)，線(xiàn)段MD與線(xiàn)段ME的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，用等式表示線(xiàn)段CD，CE和BC之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

3．如圖，∠B=∠C=90°，DE平分∠ADC，連接AE，AE恰好是∠DAB的平分線(xiàn)．
（1）求證：E是CB的中點(diǎn)；
（2）若AD=7.8，BC=5，求四邊形ABCD的面積．