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【情景創(chuàng)設(shè)】
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，
1
30
…是一組有規(guī)律的數(shù)，我們?nèi)绾吻筮@些連續(xù)數(shù)的和呢？
【探索活動(dòng)】
（1）根據(jù)規(guī)律第6個(gè)數(shù)是
1
42
1
42
，
1
132
是第
11
11
個(gè)數(shù)，
【閱讀理解】
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
1
5
×
6
=1-
1
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+
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-
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+
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-
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5
+
1
5
-
1
6
=1-
1
6

【實(shí)踐應(yīng)用】
根據(jù)上面獲得的經(jīng)驗(yàn)完成下面的計(jì)算：
（2）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
…
+
1
132
；
（3）
1
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×
2
×
3
+
1
2
×
3
×
4
+
1
3
×
4
×
5
+…+
1
8
×
9
×
10
．
【答案】
1
42
；11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/5 10:0:9組卷：577引用：1難度：0.1
相似題
  • 1．仔細(xì)觀察下列等式：
    第1個(gè)：22-1=1×3；
    第2個(gè)：32-1=2×4；
    第3個(gè)：42-1=3×5；
    第4個(gè)：52-1=4×6；
    …
    這些等式反映出正整數(shù)間的某種運(yùn)算規(guī)律，按要求解答下列各題：
    （1）請(qǐng)你寫(xiě)出第5個(gè)等式：
    ；
    （2）若n為正整數(shù)，則第n個(gè)等式可表示為：
    ；
    （3）運(yùn)用上述結(jié)論：計(jì)算：
    1
    3
    2
    -
    1
    +
    1
    5
    2
    -
    1
    +
    1
    7
    2
    -
    1
    +
    …
    +
    1
    202
    3
    2
    -
    1
    ．
    發(fā)布：2024/9/20 11:0:14組卷：112引用：2難度：0.5
  • 2．觀察下列等式：
    ①2=1×2．
    ②2+4=2×3=6．
    ③2+4+6=3×4=12．
    ④2+4+6+8=4×5=20．
    …
    （1）根據(jù)上述規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第⑤個(gè)等式：
    ；
    （2）按此規(guī)律計(jì)算：
    ①2+4+6+…+34；
    ②28+30+…+50．
    發(fā)布：2024/9/20 6:0:10組卷：82引用：1難度：0.5
  • 3．閱讀下列各式：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4，（a×b）5=a5×b5…解答下列問(wèn)題：
    （1）猜想：（a×b）n=
    ．
    （2）計(jì)算：（-0.125）2022×22021×42020．
    發(fā)布：2024/9/20 6:0:10組卷：12引用：1難度：0.6
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