如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N．
（1）求證：MN=AM+BN；
（2）如圖②，若過點(diǎn)C作直線MN與線段AB相交，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N（AM＞BN），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請寫出正確的結(jié)論，并說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：870引用：11難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7