1．已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．
（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖①，若點(diǎn)E、F分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，DF，EF，則線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系是，線段DE與DF的位置關(guān)系是；
（2）拓展探究
如圖②，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，連接DE，DF，EF，上述結(jié)論是否依然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）解決問(wèn)題
當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=AF=AB=2，連接DE，DF，EF，直接寫(xiě)出△DEF的面積．

2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a）（其中a≠0），B（b,0）且（a+b）²=0．
（1）三角形AOB的形狀是 ；
（2）如圖1．若A（0，4），C為OB中點(diǎn)，連接AC，過(guò)點(diǎn)A向右作AD⊥AC，且AD=AC，連CD．過(guò)點(diǎn)M（1，0）作直線MP垂直于x軸，交CD于點(diǎn)N，求證：CN=ND．
（3）如圖2，E在AB的延長(zhǎng)線上，連接EO，以EO為斜邊向上構(gòu)等腰直角三角形EFO，連接AF，若AB=8，EB=6，求△AEF的面積．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別為x軸和y軸上一點(diǎn)，且a,b滿足（a-b）²+|b+8|=0，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE至點(diǎn)D，使得BD=AC，連接OC、OD．

（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，∠OAB的度數(shù)為 ；
（2）如圖1，若點(diǎn)C在第一象限，試判斷OC與OD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖2，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，-2），連接CD，DE平分∠ODC，BD與OC交于點(diǎn)F．
①求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
②試判斷DF與CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．