農(nóng)田節(jié)水灌溉的目的是節(jié)約水資源、土地資源，節(jié)省時間和勞動力，提高灌溉質(zhì)量和灌溉效率，提高農(nóng)作物產(chǎn)量和質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)增產(chǎn)增效．如圖，等腰梯形ABCD是一片農(nóng)田，為了實(shí)現(xiàn)節(jié)水灌溉，BC為農(nóng)田與河流分界的部分河壩，BC長為800米，∠B=75°．現(xiàn)在邊界BC上選擇一點(diǎn)Q，修建兩條小水渠QE，QF，其中E，F(xiàn)分別在邊界AB，DC上，且小水渠QE，QF與邊界BC的夾角都是60°．
（1）探究小水渠QE，QF的長度之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
（2）為實(shí)現(xiàn)高效灌溉，現(xiàn)準(zhǔn)備在區(qū)域AEQFD內(nèi)再修建一條小水渠EF，試問當(dāng)點(diǎn)Q在何處時，三條小水渠（QE，QF，EF）的長度之和最小，最小值為多少？
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型；解三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：12引用：4難度：0.5
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1．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，國家有關(guān)規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml,小于80mg/100ml的駕駛行為為酒后駕車，80mg/100ml及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了100mg/100ml.如果停止喝酒后，他血液中酒精含量會以每小時30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過（ ?。┬r才能駕駛．（參考數(shù)據(jù)lg5≈0.7，lg7≈0.85）
發(fā)布：2024/12/17 6:0:2組卷：25引用：1難度：0.7 -
2．地震震級根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來測定，一般采用里氏震級標(biāo)準(zhǔn)．震級M用距震中100千米處的標(biāo)準(zhǔn)地震儀所記錄的地震波最大振幅值的對數(shù)來表示．里氏震級的計算公式為：M=lg
（其中常數(shù)A0是距震中100公里處接收到的0級地震的地震波的最大振幅；Amax是指我們關(guān)注的這次地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量E是指當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時，以地震波的形式放出的能量．E=104.8×101.5M（單位：焦耳），其中M為地震震級．已知甲地地震產(chǎn)生的能量是乙地地震產(chǎn)生的能量的103倍，若乙地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為A，則甲地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為（ ?。?/h2>AmaxA0發(fā)布：2024/12/17 5:30:7組卷：203引用：4難度：0.6 -
3．某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本．據(jù)市場調(diào)查，雜志的單價每提高0.1元，銷售量就可能減少2000本，若使提價后的銷售總收入不低于20萬元，則提價后的價格至多是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 8:0:9組卷：55引用：4難度：0.8
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