（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：
如圖1，△ABC和△DEC均為等邊三角形，直線(xiàn)AD和直線(xiàn)BE交于點(diǎn)F．
填空：①請(qǐng)寫(xiě)出圖1中的一對(duì)全等三角形：
△ACD和△BCE
△ACD和△BCE
；
②線(xiàn)段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為
AD=BE
AD=BE
；
③∠AFB的度數(shù)為
60°
60°
；
（2）類(lèi)比研究：
如圖2，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DEC=90°，AB=BC，DE=EC，直線(xiàn)AD和直線(xiàn)BE交于點(diǎn)F，請(qǐng)判斷∠AFB的度數(shù)及線(xiàn)段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=5，點(diǎn)D在AB邊上，DE⊥AC于點(diǎn)E，AE=3，將△ADE繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線(xiàn)ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)BD的長(zhǎng)．
