如圖，已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F'，F(xiàn)，A、B分別是橢圓C的左、右頂點，短軸為23，長軸長是焦距的2倍，過右焦點F且斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓C相交于M、N兩點．
（1）若k=1時，記△AFM、△BFN的面積分別為S1、S2，求S12+9S22S1S2的值；
（2）記直線AM、BN的斜率分別為k1、k2，是否存在常數(shù)λ使k2=λk1成立，若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
3
S
1
2
+
9
S
2
2
S
1
S
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：35引用：2難度：0.2
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（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
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