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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在幾何體ABCDE中，AD⊥面ABE，AD∥BC，AD=2BC，AB=BE．
（1）求證：平面DCE⊥平面DAE；
（2）AB=1，
AE
=
2
，
V
ABCDE
=
1
4
，求CE與平面DAE所成角的正弦值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：71引用：3難度：0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形 ABCD是邊長為4的正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)．
    （1）證明：AG⊥平面ABCD．
    （2）若直線BF與平面ACE所成角的正弦值為
    6
    9
    ，求AG 的長．
    （3）判斷線段AC上是否存在一點(diǎn)M，使MG∥平面ABF？若存在，求出
    AM
    MC
    的值；若不存在，說明理由．
    發(fā)布：2024/9/22 19:0:11組卷：295引用：4難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB，AC，AP兩兩互相垂直，D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點(diǎn)，M是線段AD的中點(diǎn)，且PA=AC，PC=4
    2
    ，
    BC
    =
    2
    5
    ．
    （Ⅰ）求證：MN∥平面BDE．
    （Ⅱ）在棱PA上是否存在一點(diǎn)H，使得直線NH與平面BDE所成的角為
    π
    4
    ，若存在，求線段AH的長；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/23 12:0:8組卷：30引用：1難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．在如圖所示的試驗(yàn)裝置中，兩個正方形框架ABCD，ABEF的邊長都是1，且它們所在的平面互相垂直．活動彈子M，N分別在正方形對角線AB，BF上移動，且CM，BN的長度保持相等，記
    CM
    =
    BN
    =
    a
    （
    0
    ＜
    a
    ＜
    2
    ）
    ．
    （1）求異面直線AC，BF所成角的余弦值；
    （2）a為何值時，MN的長最??？
    （3）當(dāng)MN的長最小時，求AB與平面AMN夾角的余弦值．
    發(fā)布：2024/9/23 10:0:8組卷：15引用：1難度：0.5
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