在平面內(nèi)，先將一個多邊形以自身的一個頂點為位似中心放大或縮小，再將所得多邊形沿過該點的直線翻折，我們稱這種變換為自位似軸對稱變換，變換前后的圖形成自位似軸對稱．例如：如圖1，先將△ABC以點A為位似中心縮小，得到△ADE，再將△ADE沿過點A的直線l翻折，得到△AFG，則△ABC和△AFG成自位似軸對稱．

（1）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，CD⊥AB，垂足為D．下列3對三角形：①△ABC和△ACD；②△BAC和△BCD；③△DAC和△DCB．其中成自位似軸對稱的是
①②
①②
；（填寫所有符合要求的序號）
（2）如圖3，在△ABC中，D是BC的中點，E為△ABC內(nèi)一點，∠ABE=∠C，∠BAE=∠CAD，連接DE，求證：DE∥AC．

【答案】①②

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：153引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖所示，這個圖案可以看作是以“基本圖案”——原圖案的四分之一經(jīng)過變換形成的，但一定不能通過變換得到（　?。?/h2>
A．旋轉(zhuǎn) B．軸對稱 C．平移 D．對稱和旋轉(zhuǎn)
發(fā)布：2024/9/17 4:0:8組卷：98引用：1難度：0.5
解析
2．【實踐操作】
（1）如圖①，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把圖①中L形的紙片按圖②剪拼，改造成了一個大長方形如圖③，請求出圖③中大長方形的面積；

（2）請寫出圖①、圖②、圖③驗證的乘法公式為：
．
【應(yīng)用探究】
（3）利用（2）中驗證的公式簡便計算：499×501+1；
（4）計算：
（
1
-
1
2
2
）
×
（
1
-
1
3
2
）
×
（
1
-
1
4
2
）
×
…
×
（
1
-
1
202
1
2
）
×
（
1
-
1
202
2
2
）
．
【知識遷移】
（5）類似地，我們還可以通過對立體圖形進行變換得到代數(shù)恒等式如圖④，將一個棱長為a的正方體中去掉一個棱長為b的正方體，再把剩余立體圖形切割分成三部分如圖⑤，利用立體圖形的體積，可得恒等式為：a³-b³=
．（結(jié)果不需要化簡）

發(fā)布：2024/8/30 6:0:10組卷：44引用：2難度：0.5
解析

3．如圖，在方格紙中的△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，正確的變換是（　?。?/h2>

A．把△ABC向右平移6格

B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格

C．把△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格

D．把△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格

發(fā)布：2024/9/26 13:0:2組卷：520引用：13難度：0.9

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