1．我們知道：|a|表示數(shù)軸上，數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．愛動(dòng)腦筋的小明聯(lián)系絕對(duì)值的概念和“|a|=|a-0|”，進(jìn)而提出這樣的問(wèn)題：數(shù)軸上，數(shù)a的點(diǎn)到數(shù)1點(diǎn)的距離，是不是可以表示為|a-1|？小明的想法是否正確呢？讓我們一起來(lái)探究吧!
步驟一：實(shí)驗(yàn)與操作：
（1）已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示a、b.填寫表格

a	3	-5	5	-10	-5.5	…
b	7	0	-1	2	-1.5	…
A、B兩點(diǎn)之間的距離	4	5				…

步驟二：觀察與猜想：
（2）觀察上表：猜想A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 （用a、b的代數(shù)式表示）
步驟三：理解與應(yīng)用：
（3）動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)到3秒時(shí)，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度之比是3：2（速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）．

①求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；
②A、B兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3秒時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出此時(shí)A、B兩點(diǎn)的位置；
③若A、B兩動(dòng)點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置再次同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度不變，運(yùn)動(dòng)方向不限．問(wèn)：經(jīng)過(guò)幾秒后，A、B兩動(dòng)點(diǎn)之間相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．

2．在數(shù)軸上原點(diǎn)O表示數(shù)0，A點(diǎn)表示的數(shù)是m,B點(diǎn)表示的數(shù)是n,并且滿足|10+m|+|n-5|=0．
（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，并且P、Q兩點(diǎn)在C點(diǎn)相遇．試求t值及C點(diǎn)所表示的數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)后按原速立即返回，點(diǎn)Q繼續(xù)按原速原方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P離開B點(diǎn)多少秒后，P、Q兩點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度？

3．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？