定義：對于任意復數(shù)z=x+yi（x,y∈R），當y≠0時，稱滿足方程

cotα

=

x

y

的最小正角α為復數(shù)z對應的角，當y=0時，定義復數(shù)z對應的角為0．
（1）若復數(shù)

ω

=

-

1

2

+

3

2

i

，求ω及

ω

對應的角；
（2）復數(shù)z=x+yi（x,y∈R）滿足x²=4y,求復數(shù)z+i對應的角的取值范圍；
（3）若非零復數(shù)z=m+ni（m,n∈R）滿足m²=4n,當x取遍任意實數(shù)時，取復數(shù)

w

=

x

+

x

2

4

i

,

z

+

w

對應的角有取大值α_max和最小值α_min，且當w=w₁時z+w對應的角取到最大值，w=w₂時z+w對應的角取到最小值．問：當m取遍任意正實數(shù)時，復平面內(nèi)復數(shù)w₁+w₂對應的點是否在同一條拋物線上？如果是，請求出這條拋物線；如果不是，請說明理由．