當(dāng)前位置：
2022-2023學(xué)年江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校河西初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師用圖①中的1張邊長(zhǎng)為a的正方形A紙片、1張邊長(zhǎng)為b的正方形B紙片和2張寬和長(zhǎng)分別為a和b的長(zhǎng)方形C紙片，拼成了如圖②中的大正方形，觀察圖形并解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖②大正方形的面積：方法1：（a+b）2（a+b）2，方法2：a2+2ab+b2a2+2ab+b2，從而可以驗(yàn)證我們學(xué)習(xí)過(guò)的一個(gè)公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2；
（2）已知x滿足（11-x）（x-8）=2，求（11-x）2+（x-8）2的值；
（3）如圖③，已知點(diǎn)C為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG，若AB=6，且兩個(gè)正方形的面積之和S1+S2=20，求圖中陰影部分的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（a+b）2；a2+2ab+b2；（a+b）2=a2+2ab+b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/17 9:0:1組卷：60引用：1難度：0.5
相似題
-
1．學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號(hào)卡片，如圖1．
（1）利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，計(jì)算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個(gè)新的正方形，此新的正方形的邊長(zhǎng)是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗(yàn)的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長(zhǎng)方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長(zhǎng)度固定不變，MN的長(zhǎng)度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長(zhǎng)方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3081引用：5難度：0.1 -
2．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1961引用：6難度：0.5 -
3．有兩個(gè)正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和10，則正方形A，B的面積之和為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2224引用：16難度：0.8
把好題分享給你的好友吧~~