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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省常州外國語學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

小明在解方程

=2時(shí)采用了下面的方法：由
（

）（

）=（

）²-（

）²=（24-x）-（8-x）=16，
又有

=2，可得

=8，將這兩式相加可得

，將

=5兩邊平方可解得x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是原方程的解．
請你學(xué)習(xí)小明的方法，解下面的方程：
（1）方程

的解是

x=±

；
（2）解方程

=4x.

【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用．

【答案】x=±

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7212引用：9難度：0.1

相似題

1．不等式
5
x
+
6
＞
3
x
的解集是
．
發(fā)布：2024/9/4 15:0:9組卷：35引用：2難度：0.5
解析
2．閱讀下列材料，并回答問題：
【情境1】：小紅在研究學(xué)習(xí)無理數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：
①任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)；
②任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù)；
③零與無理數(shù)的積為零．
【情境2】：小剛在小紅研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究，又發(fā)現(xiàn)：
若ax+b=0，其中a,b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，則a=0且b=0．
例如：若
a
+
3
+
b
=
0
，其中a,b為有理數(shù)，則a=0，b=0．
【情境3】：后來，小陳也加入到小紅和小剛的研究學(xué)習(xí)當(dāng)中，并成功解決了之前困擾他的一道題：
（
1
+
2
）
a
+
2
+
b
=
0
，其中a,b為有理數(shù)．
分析：通過變形，得：
（
a
+
1
）
2
+
a
+
b
=
0
，
又a,b為有理數(shù)，∴
a
+
1
=
0
a
+
b
=
0
解得：
a
=
-
1
b
=
1
．
運(yùn)用上述知識解決下列問題：
（1）已知
（
a
-
2
）
?
3
+
b
+
1
=
0
，其中a,b為有理數(shù)，則a=
，b=
；
（2）已知
（
2
+
2
）
a
-
（
1
-
2
）
b
=
9
，其中a,b為有理數(shù)，求a^b+6的值．
發(fā)布：2024/9/19 9:0:8組卷：183引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為27和48的兩個(gè)小正方形，則剩下陰影部分的面積為（　?。?/div>
A．36 B．
27
3
C．72 D．
48
3
發(fā)布：2024/9/18 15:0:8組卷：222引用：4難度：0.6
解析

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