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在平面直角坐標系xOy中,直線l為過點M(m,0)且與x軸垂直的直線.對某圖形上的點P(a,b)作如下變換:當b≥|m|時,作出點P關(guān)于直線l的對稱點P1,稱為Ⅰ(m)變換;當b<|m|時,作出點P關(guān)于x軸的對稱點P2,稱為Ⅱ(m)變換.若某個圖形上既有點作了Ⅰ(m)變換,又有點作了Ⅱ(m)變換,我們就稱該圖形為m-雙變換圖形.
例如,已知A(1,3),B(2,-1),如圖1所示,當m=2時,點A應作Ⅰ(2)變換,變換后A1的坐標是(3,3);點B作Ⅱ(2)變換,變換后B1的坐標是(2,1).
請解決下面的問題:
(1)當m=0時,
①已知點P的坐標是(-1,1),則點P作相應變換后的點的坐標是
(1,1)
(1,1)
;
②若點P(a,b)作相應變換后的點的坐標為(-1,2),求點P的坐標;
(2)已知點C(-1,5),D(-4,2),
①若線段CD是m-雙變換圖形,則m的取值范圍是
-5≤m<-2或m=0或2<m≤5
-5≤m<-2或m=0或2<m≤5

②已知點E(m,m)在第一象限,若△CDE及其內(nèi)部(點E除外)組成的圖形是m-雙變換圖形,且變換后所得圖形記為G,直接寫出所有圖形G所覆蓋的區(qū)域的面積.
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【考點】幾何變換綜合題
【答案】(1,1);-5≤m<-2或m=0或2<m≤5
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/8 8:0:9組卷:668引用:5難度:0.2
相似題
  • 1.在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為射線BC上一點,將△ABP沿直線AP翻折至△AEP的位置,使點B落在點E處.
    (1)若P為線段BC上一點.
    ①如圖1,當點E落在邊CD上時,利用尺規(guī)作圖,在圖1中作出滿足條件的△AEP(不寫作法,保留作圖痕跡),并直接寫出此時CE=

    ②如圖2,連接CE,若CE∥AP,則BP與BC有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
    (2)當△PEC為直角三角形時,求PB的長.
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    發(fā)布:2024/9/25 16:0:2組卷:22引用:1難度:0.5
  • 2.如圖1所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.P是△ABC內(nèi)任意一點,將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至AQ,連接BQ,CP.
    (1)圖1中線段BQ與CP的數(shù)量關(guān)系是
    ,位置關(guān)系是

    (2)①將點P移動到△ABC之外,其他條件不變,(1)中的兩個結(jié)論是否仍成立?如果成立,請僅就圖2情形進行證明:如果不成立,請說明理由;
    ②若AB=2AP,BC=8,P是平面內(nèi)的一點,其他條件不變,當以點B,C,P,Q為頂點的四邊形為等腰梯形時,請直接寫出等腰梯形兩底之間的距離.
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    發(fā)布:2024/9/25 14:0:1組卷:18引用:1難度:0.5
  • 3.已知△ABC是等腰三角形,AB=AC.
    (1)特殊情形:如圖1,當DE∥BC時,有DB
     
    EC.(填“>”,“<”或“=”)
    (2)發(fā)現(xiàn)探究:若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)到圖2位置,則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.
    (3)拓展運用:如圖3,P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點,∠ACB=90°,若將△BPC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90度,P點的對應點為M,若∠PMA=90°,問B、P、M是否共線,為什么?
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    發(fā)布:2024/9/25 18:0:1組卷:224引用:2難度:0.3
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