設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，a²]，其中常數(shù)a＞1．若存在常數(shù)T＞0，使得對(duì)任意的x∈[1，a]，都有f（ax）=T?f（x），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[1，100]時(shí)，判斷函數(shù)y=x²和y=cosπx是否具有性質(zhì)P？（結(jié)論不要求證明）
（Ⅱ）若a=3，函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，且當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=sin（

π

6

x），求不等式f（x）＞

3

的解集；
（Ⅲ）已知函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，f（1）=0，且f（x）的圖像是軸對(duì)稱圖形．若f（x）在[1，a]上有最大值A(chǔ)（A＞0），且存在x₀∈[a+

1

a

-1，a]使得f（x₀）=A，求其對(duì)應(yīng)的常數(shù)T．