如圖1，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形，并將添加的全等條件標注在圖上．
請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F，求∠EFA的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，請判斷FE與FD之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，試問在（2）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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發(fā)布：2024/9/1 11:0:12組卷：3106引用：12難度：0.1

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1．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF．
求證：（1）△BDE≌△CDF；
（2）AD是△ABC的角平分線．
發(fā)布：2024/11/9 1:30:1組卷：630引用：7難度：0.3
解析
2．如圖所示，人教版八年級上冊數(shù)學教材P53數(shù)學活動中有這樣一段描述：如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．
（1）試猜想箏形的對角線AC與BD有什么位置關系？并用全等三角形的知識證明你的猜想；
（2）過點D作DE∥AB交BC于點E，若BC=10，CE=4，求DE的長．
發(fā)布：2024/11/8 4:30:1組卷：512引用：7難度：0.5
解析
3．已知△ABC和△DEF為等邊三角形．點D在△ABC邊AB上，點F在直線AC上．
（1）若點C和點F重合（如圖①），求證：AE∥BC；
（2）若F在AC的延長線上（如圖②），（1）中的結論是否成立．給出你的結論并證明．
發(fā)布：2024/11/8 4:30:1組卷：107引用：4難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF．求證：（1）△BDE≌△CDF；（2）AD是△ABC的角平分線．