1．已知圓C：（x-2）²+y²=2，過平面上的點(diǎn)P引圓的兩條切線l₁，l₂，使得l₁⊥l₂，則P的軌跡方程為（　?。?/div>

2．已知圓心在x軸上移動(dòng)的圓經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），且與x軸、y軸分別交于B（x,0），C（0，y）兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M（x,y）的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）若第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)P，Q均在C上，直線PQ交直線l：x=-3于點(diǎn)N，點(diǎn)H是P在l為上的投影，Q的縱坐標(biāo)為a,且|HN|＞2恒成立，求a的取值范圍．

3．古希臘時(shí)期與歐幾里得、阿基米德齊名的著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為定值λ（λ＞0且λ≠1）的點(diǎn)所形成的圖形是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓．已知點(diǎn)A（0，6）、B（0，3），動(dòng)點(diǎn)M滿足=．記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)N（0，4）的直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若P為線段NQ的中點(diǎn)，求直線l的方程．