處于信息化時(shí)代的現(xiàn)代社會(huì)，信號(hào)處理是非常關(guān)鍵的技術(shù)，而信號(hào)處理背后的“功臣”是數(shù)學(xué)中的正弦型函數(shù)．已知某一類型信號(hào)的波形可以用sinx和
sin
A
x
A
（A∈N^*）進(jìn)行疊加生成，即生成的波形對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式為f（x）=sinx+
sin
A
x
A
．
（1）若A=3，討論f（x）在（0，π）上的單調(diào)性，并判斷其極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)（提示：cos3x=-3cosx+4cos³x）；
（2）若A=2，令g（x）=e^x，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），寫出函數(shù)h（x）的導(dǎo)函數(shù)h′（x）在（0，π）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/2 9:0:8組卷：31引用：2難度：0.3

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1．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（x²-2x）e^x，則函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/11/13 8:0:29組卷：67引用：1難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
3
+
1
2
x
2
-
4
x
，則（　　）
A．x=1是f（x）的極小值點(diǎn)
B．f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)
C．f（x）的極小值為1
D．f（x）在[0，2]上的最大值為2
發(fā)布：2024/11/11 22:0:1組卷：132引用：3難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x³-x+1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)
B．f（x）有一個(gè)零點(diǎn)
C．點(diǎn)（0，1）是曲線y=f（x）的對(duì)稱中心
D．直線y=2x是曲線y=f（x）的切線
發(fā)布：2024/11/12 1:30:1組卷：110引用：3難度：0.5
解析

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1．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（x2-2x）ex，則函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>