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三角板中的學(xué)問
直角三角板是我們學(xué)習(xí)中常用的作圖工具，我們知道一副直角三角板中，一個三角板是等腰直角三角形，另一個直角三角板有一個銳角為30°，且30°角所對的直角邊是斜邊的一半．
數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們在活動中進行了量一量、拼一拼的活動．
（1）填空：如圖①，希望小組的同學(xué)們量出30°的直角三角板最短直角邊為6cm,則較長直角邊為 6363．
（2）探究一：智慧小組把一副直角三角形按如圖②所示方式疊放在一起，DE∥BC，CE與AB交于點F，求∠AFC的度數(shù)并說明理由．
（3）探究二：創(chuàng)新小組把一副直角三角形按如圖③所示方式疊放在一起，∠CDE=20°，求∠EFC的度數(shù)并說明理由．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】6
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：81引用：3難度：0.3
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：193引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：147引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1704引用：10難度：0.1