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當前位置： 2023-2024學年福建省福州一中八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

（1）閱讀理解：

?如圖①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE，這樣就把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系可判斷線段AE的取值范圍是

2＜AE＜8

；則中線AD的取值范圍是

1＜AD＜4

；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，此時：BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=160°，以C為頂點作∠ECF=80°，邊CE，CF分別交AB，AD于E，F(xiàn)兩點，連接EF，此時：BE、DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【考點】四邊形綜合題．

【答案】2＜AE＜8；1＜AD＜4

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：182引用：2難度：0.5

相似題

1．在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（2，4），過（3，0）點作x軸的垂線l,點A與點B關(guān)于直線l對稱；點C的坐標為（6，0），順次連接OABC．
（1）點B的坐標為
；
（2）若在四邊形OABC內(nèi)部有一點P，滿足S_△POA=S_△PBC，且S_△PAB=S_△POC，求點P的坐標；
（3）在四邊形OABC外部是否存在點Q，滿足S_△QOA=S_△QBC，且S_△QAB=S_△QOC，若存在，直接寫出Q點坐標，若不存在請說明理由．
發(fā)布：2024/9/19 15:0:9組卷：71引用：1難度：0.4
解析
2．在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC過原點O，且A（2，0）、C（0，6），∠AOC的平分線交AB于點D．
（1）如圖1，點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿y軸正方向移動．設(shè)移動時間為t秒．
①當t為何值時，△OPQ的面積等于1；
②當t為何值時，△PQB為直角三角形；
（2）如圖2，點E（-2，0），連接DC、DE，將∠CDE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，兩邊DC、DE與y軸、x軸分別交于點M、N，若△DEN為等腰三角形，請直接寫出M的坐標
．
發(fā)布：2024/9/19 22:0:8組卷：15引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、BC上的兩點，且∠EAF=45°，AE、AF分別交正方形的對角線BD于G、H兩點，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EF．
（1）求證：FA平分∠QAE．
（2）求證：EF=BF+DE．
（3）試試探索BH、HG、GD三條線段間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．
發(fā)布：2024/9/20 6:0:10組卷：439引用：8難度：0.4
解析

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