1.認真閱讀下面的材料,完成有關問題,
材料:在學習絕對值時,一般地,點A,B在數軸上分別表示有理數a,b,那么A,B之間的距離可表示為|a-b|.例如:數軸上-1與3對應的點之間的距離為|-1-3|=4.
(1)點A,B,C在數軸上分別表示有理數x,-2,1,那么C到B的距離為
,A到B的距離與A到C的距離之和可表示為
(用含絕對值的式子表示);
(2)利用數軸探究:當x取何值時,|x-3|+|x-2|有最小值,最小值是多少?
(3)①根據絕對值的幾何意義可以解一些絕對值不等式:
由圖可得出:絕對值不等式|x|>1的解集是x<-1或x>1;絕對值不等式|x|≤3的解集,是-3≤x≤3,則:不等式|x|≥4的解集是
;
②利用數軸解不等式|x+1|+|x-3|>4,并加以說明.