在xOy平面的x軸上方區(qū)域范圍內(nèi)存在著范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場（如圖所示），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B（B未知）。在空間（x=-a,y=
1
2
a）處有一粒子源P，在某一時刻向平面內(nèi)各個方向均勻發(fā)射N個（N足夠大）質(zhì)量為m、電荷量為-q,速度為v₀的帶電粒子。（已知a=
m
v
0
q
B
，答案涉及位置或長度的均用a表示，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用）。
（1）求x軸上能接收到粒子的區(qū)域長度L₁；
（2）x軸上存在某些區(qū)域，在這些區(qū)域中均能被不同角度射出的兩個粒子打中，求該區(qū)域的長度L₂；
（3）若磁場僅限制在一個半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)，圓心在
（
0
，
1
2
a
）
處。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在x軸的正半軸上鋪設(shè)擋板，粒子源P打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上并被擋板吸收，求：這部分粒子在先后到達(dá)板上的時間內(nèi)對擋板的平均作用力。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：181引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處與x軸正方向成角θ（0＜θ＜π），以速率v發(fā)射個帶正電的粒子（重力不計(jì)），則下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．若v一定，θ越大，則粒子離開磁場的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)

B．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的時間越短

C．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的角速度越大

D．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的時間越短

發(fā)布：2024/11/15 13:30:1組卷：170引用：4難度：0.4

2．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，經(jīng)電勢差為U的電場加速后，從O點(diǎn)垂直MN邊界進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，速度方向與磁場方向垂直，最后在MN邊界上的P點(diǎn)．設(shè)帶電粒子初速度為零且不計(jì)重力：
①計(jì)算粒子進(jìn)入磁場時的速率；
②判斷該粒子帶正電還是負(fù)電；
③計(jì)算OP間的距離．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：257引用：1難度：0.5
解析
3．如圖甲所示，在真空中半徑r=3×10^-2m的圓形區(qū)域內(nèi)．有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T．方向如圖的勻強(qiáng)磁場．一束帶正電的粒子電荷量q=1.6×10^-19C，質(zhì)量m=1.6×10^-27kg,以初速度v₀=1.0×10⁶m/s.從磁場邊界上直徑ab的a端沿各個方向射入磁場且初速度方向都垂直于磁場方向．不計(jì)粒子重力．計(jì)算時取sin=37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）當(dāng)粒子的速度方向與直徑ab的夾角α為多少時．粒子剛好從磁場邊界b處飛出磁場．該粒子在磁場中運(yùn)動的時間是多少？
（2）若粒子射入磁場的速度改為v=3.0×10⁵m/s,其他條件不變．試用曲線在圖乙中畫出該束粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域．要求有簡要的文字說明．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：12引用：0難度：0.9
解析

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