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菁優(yōu)網(wǎng)如圖．某小區(qū)有一塊空地△ABC，其中AB=5米，AC=5米，AB⊥AC，小區(qū)物業(yè)擬在中間挖個小池塘△AEF，E、F在邊BC上（E、F不與B、C重合，且E在B、F之間），且
∠
EAF
=
π
4
，設∠EAB=θ．
（1）若
θ
=
π
6
，求EF的值；
（2）為節(jié)省投入資金，小池塘△AEF的面積需要盡可能的小，試確定θ的值，使得△AEF的面積取最小值，并求出△AEF面積的最小值．
【考點】解三角形；正弦定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：35引用：2難度：0.4
相似題
  • 1．△ABC中，角A，B，C的對邊為
    a
    ,
    b
    ,
    c
    ,
    （
    a
    +
    b
    +
    c
    ）
    （
    sin
    A
    si
    n
    2
    B
    2
    +
    sin
    B
    si
    n
    2
    A
    2
    ）
    =
    3
    2
    bsin
    A
    ．
    （1）求角C的大?。?br />（2）若c=3，△ABC內(nèi)切圓的半徑
    r
    =
    3
    2
    ，求△ABC的面積．
    發(fā)布：2024/9/20 18:0:8組卷：52引用：2難度：0.5
  • 2．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且asin（A-B）=（b+c）sinA．
    （1）求A的值；
    （2）∠BAC的平分線與BC交于點D，若
    AD
    =
    2
    2
    ，求△ABC面積的最小值．
    發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：45引用：1難度：0.5
  • 3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.已知a≠b,且
    co
    s
    2
    A
    -
    co
    s
    2
    B
    =
    3
    sin
    A
    cos
    A
    -
    3
    sin
    B
    cos
    B
    ．
    （1）求角C的大??；
    （2）若b=3，點D為AB邊的中點，CD=
    13
    2
    ，求sinA的值．
    發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：152引用：2難度：0.5
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