已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax
2+bx+3交x軸于A(-1,0),B(3,0)交y軸于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P為對稱軸右側(cè)第一象限拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)B作BD∥y軸,交CP延長線于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,BD長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的范圍);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)E為直線CD上一點(diǎn),連接BE、OE,過點(diǎn)C作CF⊥OE于點(diǎn)H,交x軸于點(diǎn)F,過點(diǎn)P作PT∥OB交CF于點(diǎn)T,若OE平分∠CEB,3OF=2BD時,求PT的長.