如果直線與橢圓只有一個交點，稱該直線為橢圓的“切線”，已知橢圓C：x22+y2=1，點M（m,n）是橢圓C上的任意一點，直線l過點M且是橢圓C的“切線”．
（1）證明：過橢圓C上的點M（m,n）的“切線”方程是mx2+ny=1；
（2）設(shè)A、B是橢圓C長軸上的兩個端點，點M（m,n）不在坐標軸上，直線MA、MB分別交y軸于點P、Q，過M的橢圓C的“切線”l交y軸于點D，證明：點D是線段PQ的中點；
（3）點M（m,n）不在x軸上，記橢圓C的兩個焦點分別為F1和F2，判斷過M的橢圓C的“切線”l與直線MF1、MF2所成夾角是否相等？并說明理由．
x
2
2
+
y
2
=
1
mx
2
+
ny
=
1
【考點】橢圓的幾何特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：326引用：2難度：0.5
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1．已知橢圓C的兩焦點分別為
、F1（-22，0），長軸長為6．F2（22，0）
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程．發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：438引用：6難度：0.8 -
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，面積為8π，則橢圓C的方程為（ ?。?/h2>32發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：228引用：7難度：0.5 -
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=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（2，0），橢圓上一點P到兩個焦點的距離之和為6，則該橢圓的方程為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7