1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，H為AB上一點，連接CH．
（1）若AC=AH，
①如圖（1），求∠BCH的度數(shù)；
②如圖（2），G為AH上一點，GH=BH，GF⊥AB交AC于點E，交HC的延長線于點F，求證：EF=BH；
（2）如圖（3），AH=3BH，過A作AD⊥CH于點D，若CD=m,AC=n,直接用含m,n的式子寫出△ADH的面積．

2．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D，E分別在邊CA，CB上，CD=CE，連接DE，AE，BD．點F在線段BD上，連接CF交AE于點H．
（1）①比較∠CAE與∠CBD的大小，并證明；
②若CF⊥AE，求證：AE=2CF；
（2）將圖1中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），如圖2．若F是BD的中點，判斷AE=2CF是否仍然成立．如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

3．如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的內(nèi)好線，稱這個三角形為內(nèi)好三角形．

（1）如圖1，△ABC是等腰銳角三角形，AB=AC（AB＞BC），若∠ABC的角平分線BD交AC于點D，且BD是△ABC的一條內(nèi)好線，則∠BDC=度；
（2）如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是ABC的一條內(nèi)好線；
（3）如圖3，已知△ABC是內(nèi)好三角形，且∠A=24°，∠B為鈍角，則所有可能的∠B的度數(shù)為 （直接寫答案）．