設(shè)a₁=1，a_n+1=
a
2
n
-
2
a
n
+
2
+b（n∈N^）
（Ⅰ）若b=1，求a₂，a₃及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b=-1，問：是否存在實(shí)數(shù)c使得a_2n＜c＜a_2n+1對所有的n∈N^成立，證明你的結(jié)論．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1349引用：7難度：0.1

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且3S_n=4a_n-4ⁿ⁺¹-4（n∈N^*），令
b
n
=
a
n
4
n
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若f（n）=a_n-2（n∈N^*），用數(shù)學(xué)歸納法證明f（n）是18的倍數(shù)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：36引用：2難度：0.3
解析
2．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時(shí)，從n=k到n=k+1，左邊需增添的代數(shù)式是（　?。?/h2>
A．2k+2 B．2k+3
C．2k+1 D．（2k+2）+（2k+3）
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：190引用：9難度：0.7
解析
3．已知n為正整數(shù)，請用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+
1
2
+
1
3
+……+
1
n
＜
2
n
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：423引用：1難度：0.7
解析

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A．2k+2	B．2k+3
C．2k+1	D．（2k+2）+（2k+3）

設(shè)a1=1，an+1=a2n-2an+2+b（n∈N*）（Ⅰ）若b=1，求a2，a3及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若b=-1，問：是否存在實(shí)數(shù)c使得a2n＜c＜a2n+1對所有的n∈N*成立，證明你的結(jié)論．