1．拋物線y=mx²+（m-3）x-3（m＞0）與x軸交于A、B兩點，且點A在點B的左側，與y軸交于點C，OB=OC．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若點P（x₁，b）與點Q（x₂，b）在（1）中的拋物線上，且x₁＜x₂，PQ=n.
①求的值；
②將拋物線在PQ下方的部分沿PQ翻折，拋物線的其它部分保持不變，得到一個新圖象．當這個新圖象與x軸恰好只有兩個公共點時，b的取值范圍是 ．

2．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）．
（1）若拋物線經(jīng)過點（-1，1）且對稱軸為直線x=1，求a,c所滿足的數(shù)量關系；
（2）拋物線與y軸交于點，頂點為Q（2，0），過點的直線與拋物線交于E，F(xiàn)兩點（點E在點F的左側）．
①求△EQF面積的最小值；
②過點E作x軸的垂線，垂足為M，直線EM與直線FQ交于點N，連接PM，求證：PM∥QN．

3．根據(jù)以下素材，探索完成任務．
如何探測彈射飛機的軌道設計

素材1：圖1是某科技興趣小組的同學們制做出的一款彈射飛機，為驗證飛機的一些性能，通過測試收集了飛機相對于出發(fā)點的飛行水平距離x與飛行時間t的函數(shù)關系式為：x=3t、飛行高度y（單位：m）隨飛行時間t（單位：s）的變化滿足二次函數(shù)關系．數(shù)據(jù)如表所示．

飛行時間t/s	0	2	4	6	8	…
飛行高度y/m	0	10	16	18	16	…

素材2：圖2是興趣小組同學在室內(nèi)操場的水平地面上設置一個高度可以變化的發(fā)射平臺PQ，當彈射口高度變化時，飛機飛行的軌跡可視為拋物線上下平移得到，線段AB為飛機回收區(qū)域，已知AP=42m.AB=（18-24）m.
問題解決：
任務1：確定函數(shù)表達式，求y關于t的函數(shù)表達式．
任務2：探究飛行距離，當飛機落地（高度為0m）時，求飛機飛行的水平距離．
任務3：確定彈射口高度，當飛機落到AB內(nèi)（不包括端點A，B），求發(fā)射臺彈射口高度（結果為整數(shù)）．