已知正數(shù)x,y,z滿足5x+4y+3z=10.
(1)求證:25x 24y+3z+16y23z+5x+9z25x+4y≥5;
(2)求9x2+9y2+z2的最小值.
25
x
2
4
y
+
3
z
+
16
y
2
3
z
+
5
x
+
9
z
2
5
x
+
4
y
≥
5
9
x
2
+
9
y
2
+
z
2
【考點】一般形式的柯西不等式.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:141引用:1難度:0.3
相似題
-
1.(Ⅰ)試證明柯西不等式:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2(x,y,a,b∈R);
(Ⅱ)已知x2+y2=2,且|x|≠|(zhì)y|,求+1(x+y)2的最小值.1(x-y)2發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:132引用:1難度:0.5 -
2.設(shè)f(x)=|x-3|+|x-4|.
(1)解不等式f(x)≤2;
(2)已知實數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a(a>0),且x+y+z的最大值是1,求a的值.發(fā)布:2024/8/7 8:0:9組卷:515引用:5難度:0.5 -
3.已知a>0,b>0,c>0,函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-b|+c的最小值為4.
(1)求a+b+c的值;
(2)求a2+14b2+c2的最小值.19發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1979引用:17難度:0.5
把好題分享給你的好友吧~~