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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市西城區(qū)鐵路二中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)R和線段PQ，給出如下定義：M為線段PQ上任意一點(diǎn)，如果R，M兩點(diǎn)間的距離的最小值恰好等于線段PQ的長(zhǎng)，則稱點(diǎn)R為線段PQ的“等距點(diǎn)”．
（1）已知點(diǎn)A（5，0）．
①在點(diǎn)B₁（-3，4），B₂（1，5），B₃（4，-3），B₄（3，6）中，線段OA的“等距點(diǎn)”是

B₁，B₂

；
②若點(diǎn)C在直線y=2x+5上，并且點(diǎn)C是線段OA的“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)D（1，0），點(diǎn)E（0，-1），圖形W是以點(diǎn)T（t,0）為圓心，1為半徑的⊙T位于x軸及x軸上方的部分．若圖形W上存在線段DE的“等距點(diǎn)”，直接寫(xiě)出t的取值范圍．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】B₁，B₂

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/20 8:0:2組卷：313引用：2難度：0.1

相似題

1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，C為
?
ACB
的中點(diǎn)，D在
?
BC
上，連接AD．
（1）如圖，若AD⊥BC，垂足為E，直線OC分別交AD，AB于點(diǎn)F，G．
（Ⅰ）求證：CG⊥AB；
（Ⅱ）求證：EF=DE．
（2）如圖，若AD與BC不垂直，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E，連接DB，寫(xiě)出AE，DE，DB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：446引用：3難度：0.4
解析
2．如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠D=90°，AD=8，CD=6，AB=m.過(guò)A，B，C三點(diǎn)的⊙O的圓心位置和半徑，隨著m的變化而變化．解決下列問(wèn)題：

【特殊情形】
（1）如圖②，當(dāng)m=0時(shí)，圓心O在AD上，求⊙O的半徑．
【一般情形】
（2）（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求⊙O的半徑；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，隨著m的增大，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑是
．（填寫(xiě)序號(hào)）
①射線
②弧
③雙曲線的一部分
④不規(guī)則的曲線
【深入研究】
（3）如圖③，連接AC，以O(shè)為圓心，作出與CD邊相切的圓，記為小⊙O．當(dāng)小⊙O與AC相交且與BC相離時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：302引用：2難度：0.1
解析
3．如圖1，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且DE=OE．

（1）求證：∠BAC=3∠ACD；
（2）如圖2，點(diǎn)F在弧BD上，且
∠
CDF
=
1
2
∠
AEC
，求證：CF=CD；
（3）在（2）的條件下，若△CDF為直角三角形，求∠BAC的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/20 19:0:4組卷：120引用：1難度：0.4
解析

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