1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△ACD．

（1）如圖①，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足DC∥x軸時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C恰好落在x軸正半軸上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為P'，當(dāng)DP+AP′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

2．【問題情境】如圖1，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一個(gè)叔叔幫他出了這樣一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，如果DE=100米，那么AB間的距離為 米；
【探索應(yīng)用】如圖2，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷，中線AD的取值范圍是 ；
【拓展提升】如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，CA的延長線交DE于點(diǎn)F，求證：DF=EF．

3．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)作射線AD，點(diǎn)B關(guān)于射線AD的對稱點(diǎn)為E，連接EC并延長，交射線AD于點(diǎn)F．
（1）補(bǔ)全圖形；
（2）求∠AFE的度數(shù)；
（3）用等式表示線段AF、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．