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當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年河南省鄭州八中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

（1）探索發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足分別為D、E．求證：AD=CE，CD=BE．
（2）遷移應(yīng)用：如圖2，將一塊等腰直角的三角板MON放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三角板的一個(gè)銳角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)均落在第一象限內(nèi)，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線PQ與x軸交于點(diǎn)Q（1，0），與y軸交于點(diǎn)P（0，3），以線段PQ為一邊作等腰直角三角形PQR，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)R的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/25 20:0:2組卷：1394引用：2難度：0.4

相似題

1．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+5分別交x軸負(fù)半軸、y軸于點(diǎn)A、B，且OA=OB．
（1）如圖1，求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)C為點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)E是∠BAC的內(nèi)部一點(diǎn)，四邊形BECD為平行四邊形，且點(diǎn)D在線段AE的延長(zhǎng)線上，求∠CAD的正切值；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若AE-ED=CD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/26 1:0:1組卷：384引用：2難度：0.1
解析
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=kx+b過(guò)點(diǎn)B（0，4），與x軸相交于點(diǎn)A，與直線l₂：y=
3
2
x相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m.

（1）求直線l₁的表達(dá)式；
（2）過(guò)M作y軸的平行線，分別交直線l₁，直線l₂于點(diǎn)D，E，連接DE，
①當(dāng)m=3時(shí)，求DE的長(zhǎng)；
②當(dāng)DE=6時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值；
（3）若點(diǎn)M在線段OA上，當(dāng)△ACM為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/26 1:0:1組卷：61引用：2難度：0.5
解析
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=
1
2
x+2分別與x軸、y軸交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作BC⊥AC，交x軸于點(diǎn)B．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)
D
（
t
,-
1
2
t
2
-
3
2
t
+
2
）
在第二象限，且在直線AC上方．
①連結(jié)CD、BD，設(shè)線段AC、BD交于點(diǎn)E，△CDE的面積為S₁，△BCE的面積為S₂，求
S
1
S
2
的最大值；
②如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AP⊥AC，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若∠APC=2∠BAC，求t的值．
發(fā)布：2024/9/26 1:0:1組卷：205引用：2難度：0.3
解析

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